《老师与流浪猫》讲述了老校长森衣恭一（尾形一成饰）的故事。妻子去世后，他独自生活，性格古板固执，将全部精力倾注于俄罗斯文学的翻译工作。平日里，除了经常为他送来各种资料的社工小鹿祥吾（染谷将太饰），几乎没有人再与他来往。
妻子生前曾收养并喂养一只流浪猫。妻子离世后，这只猫每天都会准时出现在恭一家院子里，而恭一也接替妻子，照料起这位特殊的邻居。日子一天天过去，他与猫之间渐渐建立起深厚的感情。直到有一天，猫连续几日没有现身，恭一终于按捺不住担忧，决定离开熟悉的家门，踏上寻找它的旅程。
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